10x^2+5x+4x+2 megoldása

$$10 x ^ { 2 } + 5 x + 4 x + 2$$

Szorzattá alakítás

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

A megoldás lépései

Elvégezzük a szorzást, és összevonjuk az egynemű tagokat.

$$10x^{2}+9x+2$$

Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 10x^{2}+ax+bx+2 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=9 ab=10\times 2=20$$

Mivel ab pozitív, a és b azonos aláírására. Mivel a+b pozitív, a és b egyaránt pozitív. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata 20.

$$1,20 2,10 4,5$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1+20=21 2+10=12 4+5=9$$

A megoldás az a pár, amelynek összege 9.

$$a=4 b=5$$

Átírjuk az értéket (10x^{2}+9x+2) \left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right) alakban.

$$\left(10x^{2}+4x\right)+\left(5x+2\right)$$

Emelje ki a(z) 2x elemet a(z) 10x^{2}+4x kifejezésből.

$$2x\left(5x+2\right)+5x+2$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) 5x+2 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(5x+2\right)\left(2x+1\right)$$

Kiértékelés

$$\left(2x+1\right)\left(5x+2\right)$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: 5x és 4x. Az eredmény 9x.

$$10x^{2}+9x+2$$