10x^2+20x megoldása

$$10 x ^ { 2 } + 20 x$$

Szorzattá alakítás

$$10x\left(x+2\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 10.

$$10\left(x^{2}+2x\right)$$

Vegyük a következőt: x^{2}+2x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$10x\left(x+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$10x^{2}+20x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-20±\sqrt{20^{2}}}{2\times 10}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 20^{2}.

$$x=\frac{-20±20}{2\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10.

$$x=\frac{-20±20}{20}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-20±20}{20}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -20 és 20.

$$x=\frac{0}{20}$$

0 elosztása a következővel: 20.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-20±20}{20}). ± előjele negatív. 20 kivonása a következőből: -20.

$$x=-\frac{40}{20}$$

-40 elosztása a következővel: 20.

$$x=-2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -2 értéket pedig x_{2} helyére.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x-\left(-2\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$10x^{2}+20x=10x\left(x+2\right)$$

Kiértékelés

$$10x\left(x+2\right)$$