10w^7-26w^6-12w^5 megoldása

$$10 w ^ { 7 } - 26 w ^ { 6 } - 12 w ^ { 5 }$$

Szorzattá alakítás

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}\right)$$

Vegyük a következőt: 5w^{7}-13w^{6}-6w^{5}. Kiemeljük a következőt: w^{5}.

$$w^{5}\left(5w^{2}-13w-6\right)$$

Vegyük a következőt: 5w^{2}-13w-6. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk 5w^{2}+aw+bw-6 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-13 ab=5\left(-6\right)=-30$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Listát készítünk minden olyan egész párról, amelynek szorzata -30.

$$1,-30 2,-15 3,-10 5,-6$$

Kiszámítjuk az egyes párok összegét.

$$1-30=-29 2-15=-13 3-10=-7 5-6=-1$$

A megoldás az a pár, amelynek összege -13.

$$a=-15 b=2$$

Átírjuk az értéket (5w^{2}-13w-6) \left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right) alakban.

$$\left(5w^{2}-15w\right)+\left(2w-6\right)$$

A 5w a második csoportban lévő első és 2 faktort.

$$5w\left(w-3\right)+2\left(w-3\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) w-3 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2w^{5}\left(w-3\right)\left(5w+2\right)$$

Kiértékelés

$$2\left(w-3\right)\left(5w+2\right)w^{5}$$