10c^2+8c megoldása

$$10 c ^ { 2 } + 8 c$$

Szorzattá alakítás

$$2c\left(5c+4\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(5c^{2}+4c\right)$$

Vegyük a következőt: 5c^{2}+4c. Kiemeljük a következőt: c.

$$c\left(5c+4\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2c\left(5c+4\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$10c^{2}+8c=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$c=\frac{-8±\sqrt{8^{2}}}{2\times 10}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8^{2}.

$$c=\frac{-8±8}{2\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10.

$$c=\frac{-8±8}{20}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{-8±8}{20}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -8 és 8.

$$c=\frac{0}{20}$$

0 elosztása a következővel: 20.

$$c=0$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{-8±8}{20}). ± előjele negatív. 8 kivonása a következőből: -8.

$$c=-\frac{16}{20}$$

A törtet (\frac{-16}{20}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$c=-\frac{4}{5}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{4}{5} értéket pedig x_{2} helyére.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c-\left(-\frac{4}{5}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$10c^{2}+8c=10c\left(c+\frac{4}{5}\right)$$

\frac{4}{5} és c összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$10c^{2}+8c=10c\times \frac{5c+4}{5}$$

A legnagyobb közös osztó (5) kiejtése itt: 10 és 5.

$$10c^{2}+8c=2c\left(5c+4\right)$$

Kiértékelés

$$2c\left(5c+4\right)$$