10c^2+25c megoldása

$$10 c ^ { 2 } + 25 c$$

Szorzattá alakítás

$$5c\left(2c+5\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 5.

$$5\left(2c^{2}+5c\right)$$

Vegyük a következőt: 2c^{2}+5c. Kiemeljük a következőt: c.

$$c\left(2c+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$5c\left(2c+5\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$10c^{2}+25c=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$c=\frac{-25±\sqrt{25^{2}}}{2\times 10}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 25^{2}.

$$c=\frac{-25±25}{2\times 10}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 10.

$$c=\frac{-25±25}{20}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{-25±25}{20}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -25 és 25.

$$c=\frac{0}{20}$$

0 elosztása a következővel: 20.

$$c=0$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{-25±25}{20}). ± előjele negatív. 25 kivonása a következőből: -25.

$$c=-\frac{50}{20}$$

A törtet (\frac{-50}{20}) leegyszerűsítjük 10 kivonásával és kiejtésével.

$$c=-\frac{5}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) -\frac{5}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c-\left(-\frac{5}{2}\right)\right)$$

A(z) p-\left(-q\right) alakú kifejezések egyszerűsítése p+q alakúvá.

$$10c^{2}+25c=10c\left(c+\frac{5}{2}\right)$$

\frac{5}{2} és c összeadásához megkeressük a közös nevezőt, majd összeadjuk a számlálókat. Ezután ha lehetséges, egyszerűsítjük a törtet.

$$10c^{2}+25c=10c\times \frac{2c+5}{2}$$

A legnagyobb közös osztó (2) kiejtése itt: 10 és 2.

$$10c^{2}+25c=5c\left(2c+5\right)$$

Kiértékelés

$$5c\left(2c+5\right)$$