10(10^-5)-log_{10}(1000)*log_{10}(5^2*4) megoldása

$$10 ( 10 ^ { - 5 } ) - \log _ { 10 } ( 1000 ) * \log _ { 10 } ( 5 ^ { 2 } * 4 )$$

Kiértékelés

$$-\frac{59999}{10000}=-5,9999$$

A megoldás lépései

Azonos alapú hatványokat úgy szorzunk, hogy összeadjuk a kitevőiket. 1 és -5 összege -4.

$$10^{-4}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték -4. hatványát. Az eredmény \frac{1}{10000}.

$$\frac{1}{10000}-\log_{10}\left(1000\right)\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

1000 10-alapú logaritmusa 3.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(5^{2}\times 4\right)$$

Kiszámoljuk a(z) 5 érték 2. hatványát. Az eredmény 25.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(25\times 4\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 25 és 4. Az eredmény 100.

$$\frac{1}{10000}-3\log_{10}\left(100\right)$$

100 10-alapú logaritmusa 2.

$$\frac{1}{10000}-3\times 2$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 2. Az eredmény 6.

$$\frac{1}{10000}-6$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) \frac{1}{10000} értéket. Az eredmény -\frac{59999}{10000}.

$$-\frac{59999}{10000}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{59999}{10000} = -5\frac{9999}{10000} = -5,9999$$