10geq4-9/3x megoldása

$$10 \geq 4 - \frac { 9 } { 3 x }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (0,\infty)$$

A megoldás lépései

Kifejezések összeadásához vagy kivonásához bontsa ki őket, hogy ugyanaz legyen a nevezőjük. Összeszorozzuk a következőket: 4 és \frac{3x}{3x}.

$$10\geq \frac{4\times 3x}{3x}-\frac{9}{3x}$$

Mivel \frac{4\times 3x}{3x} és \frac{9}{3x} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$10\geq \frac{4\times 3x-9}{3x}$$

Elvégezzük a képletben (4\times 3x-9) szereplő szorzásokat.

$$10\geq \frac{12x-9}{3x}$$

Felbontjuk prímtényezőkre az egyenletben (\frac{12x-9}{3x}) még fel nem bontott kifejezéseket.

$$10\geq \frac{3\left(4x-3\right)}{3x}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 3.

$$10\geq \frac{4x-3}{x}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen. A jelirány megfordítása.

$$\frac{4x-3}{x}\leq 10$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$-3\times \frac{1}{x}\left(2x+1\right)\leq 0$$