10^2+10^2=c^2 megoldása

$$10 ^ { 2 } + 10 ^ { 2 } = c ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) c változóra

$$c=10\sqrt{2}\approx 14,142135624$$

$$c=-10\sqrt{2}\approx -14,142135624$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$100+100=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 100 és 100. Az eredmény 200.

$$200=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=200$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$100+10^{2}=c^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$100+100=c^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 100 és 100. Az eredmény 200.

$$200=c^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$c^{2}=200$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 200.

$$c^{2}-200=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -200 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-200\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$c=\frac{0±\sqrt{-4\left(-200\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -200.

$$c=\frac{0±\sqrt{800}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 800.

$$c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$c=10\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (c=\frac{0±20\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív.

$$c=-10\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$c=10\sqrt{2} c=-10\sqrt{2}$$