10^1-x=30 megoldása

$$10 ^ { 1 - x } = 30$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\log(3)\approx -0,477121255$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$10^{-x+1}=30$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(10^{-x+1})=\log(30)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$\left(-x+1\right)\log(10)=\log(30)$$

Kivonjuk az egyenlet mindkét oldalából a következőt: 1.

$$-x=\log(30)-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -1.

$$x=\frac{\log(30)-1}{-1}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-2\pi n_{1}i\log(e)-\log(3)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$