10^frac{x{5}}=28 megoldása

$$10 ^ { \frac { x } { 5 } } = 28$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=5\log_{10}\left(28\right)\approx 7,235790157$$

Lépések a logaritmus definíciójának használatával

Az egyenlet megoldásához a kitevőkre és a logaritmusokra vonatkozó szabályokat használjuk.

$$10^{\frac{1}{5}x}=28$$

Az egyenlet mindkét oldalának vesszük a logaritmusát.

$$\log(10^{\frac{1}{5}x})=\log(28)$$

Egy hatványkitevőre emelt szám logaritmusa ugyanaz, mint a szám logaritmusa megszorozva a hatványkitevővel.

$$\frac{1}{5}x\log(10)=\log(28)$$

Mindkét oldalt megszorozzuk ennyivel: 5.

$$x=\frac{\log(28)}{\frac{1}{5}}$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=\frac{10\pi n_{1}i}{\ln(10)}+5\log_{10}\left(28\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$