1.8-3.3-4.5:3.75/5.6:2frac{1{3}+2.5} megoldása

$$1.8 - \frac { 3.3 - 4.5 : 3.75 } { 5.6 : 2 \frac { 1 } { 3 } + 2.5 }$$

Kiértékelés

$$\frac{48}{35}\approx 1,371428571$$

A megoldás lépései

\frac{4,5}{3,75} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 100.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{450}{375}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

A törtet (\frac{450}{375}) leegyszerűsítjük 75 kivonásával és kiejtésével.

$$1,8-\frac{3,3-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (3,3) törtté (\frac{33}{10}).

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{6}{5}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

10 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{33}{10} és \frac{6}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$1,8-\frac{\frac{33}{10}-\frac{12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Mivel \frac{33}{10} és \frac{12}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$1,8-\frac{\frac{33-12}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

Kivonjuk a(z) 12 értékből a(z) 33 értéket. Az eredmény 21.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6}{\frac{2\times 3+1}{3}}+2,5}$$

5,6 elosztása a következővel: \frac{2\times 3+1}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 5,6 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2\times 3+1}{3} reciprokával.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{5,6\times 3}{2\times 3+1}+2,5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5,6 és 3. Az eredmény 16,8.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{2\times 3+1}+2,5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{6+1}+2,5}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 1. Az eredmény 7.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{16,8}{7}+2,5}$$

\frac{16,8}{7} szétbontásához mind a számlálót, mind a nevezőt megszorozzuk ennyivel: 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{168}{70}+2,5}$$

A törtet (\frac{168}{70}) leegyszerűsítjük 14 kivonásával és kiejtésével.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+2,5}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (2,5) törtté (\frac{25}{10}). A törtet (\frac{25}{10}) leegyszerűsítjük 5 kivonásával és kiejtésével.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{12}{5}+\frac{5}{2}}$$

5 és 2 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{12}{5} és \frac{5}{2}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24}{10}+\frac{25}{10}}$$

Mivel \frac{24}{10} és \frac{25}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{24+25}{10}}$$

Összeadjuk a következőket: 24 és 25. Az eredmény 49.

$$1,8-\frac{\frac{21}{10}}{\frac{49}{10}}$$

\frac{21}{10} elosztása a következővel: \frac{49}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{21}{10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{49}{10} reciprokával.

$$1,8-\frac{21}{10}\times \frac{10}{49}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{21}{10} és \frac{10}{49}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$1,8-\frac{21\times 10}{10\times 49}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 10.

$$1,8-\frac{21}{49}$$

A törtet (\frac{21}{49}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$1,8-\frac{3}{7}$$

Átalakítjuk a decimális formátumú számot (1,8) törtté (\frac{18}{10}). A törtet (\frac{18}{10}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{9}{5}-\frac{3}{7}$$

5 és 7 legkisebb közös többszöröse 35. Átalakítjuk a számokat (\frac{9}{5} és \frac{3}{7}) törtekké, amelyek nevezője 35.

$$\frac{63}{35}-\frac{15}{35}$$

Mivel \frac{63}{35} és \frac{15}{35} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{63-15}{35}$$

Kivonjuk a(z) 15 értékből a(z) 63 értéket. Az eredmény 48.

$$\frac{48}{35}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 \cdot 2 ^ {4}}{5 \cdot 7} = 1\frac{13}{35} = 1,3714285714285714$$