1+4/5(-5/2)+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4}) megoldása

$$1+ \frac{ 4 }{ 5 } (- \frac{ 5 }{ 2 } )+2 \div \frac{ 3 }{ 2 } -2( \frac{ 1 }{ 3 } - \frac{ 3 }{ 4 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{7}{6}\approx 1,166666667$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és -\frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$1+\frac{-20}{10}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Elosztjuk a(z) -20 értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény -2.

$$1-2+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -1.

$$-1+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$-1+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{2}{3}) egyetlen törtként.

$$-1+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$-1+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Átalakítjuk a számot (-1) törtté (-\frac{3}{3}).

$$-\frac{3}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mivel -\frac{3}{3} és \frac{4}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-3+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -3 és 4. Az eredmény 1.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{3} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{1}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Mivel \frac{4}{12} és \frac{9}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -5.

$$\frac{1}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (2\left(-\frac{5}{12}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{1}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -5. Az eredmény -10.

$$\frac{1}{3}-\frac{-10}{12}$$

A törtet (\frac{-10}{12}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} ellentettje \frac{5}{6}.

$$\frac{1}{3}+\frac{5}{6}$$

3 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{3} és \frac{5}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$\frac{2}{6}+\frac{5}{6}$$

Mivel \frac{2}{6} és \frac{5}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{2+5}{6}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 5. Az eredmény 7.

$$\frac{7}{6}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{7}{2 \cdot 3} = 1\frac{1}{6} = 1,1666666666666667$$