Megoldás a(z) B változóra (complex solution)
\left\{\begin{matrix}\\B=0\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{C}\text{, }&T=0\end{matrix}\right,
Megoldás a(z) K változóra (complex solution)
K\in \mathrm{C}
T=0\text{ or }B=0
Megoldás a(z) B változóra
\left\{\begin{matrix}\\B=0\text{, }&\text{unconditionally}\\B\in \mathrm{R}\text{, }&T=0\end{matrix}\right,
Megoldás a(z) K változóra
K\in \mathrm{R}
T=0\text{ or }B=0
Megosztás
Átmásolva a vágólapra
1TB-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB.
BT-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=0
Átrendezzük a tagokat.
-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+BT=0
Átrendezzük a tagokat.
\left(-K\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+T\right)B=0
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel B.
TB=0
Az egyenlet kanonikus alakban van.
B=0
0 elosztása a következővel: T.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=1TB
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=BT
Átrendezzük a tagokat.
0=BT
Az egyenlet kanonikus alakban van.
K\in
Ez minden K esetén hamis.
1TB-\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=0
Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB.
BT-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=0
Átrendezzük a tagokat.
-BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+BT=0
Átrendezzük a tagokat.
\left(-K\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)+T\right)B=0
Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel B.
TB=0
Az egyenlet kanonikus alakban van.
B=0
0 elosztása a következővel: T.
\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)KB=1TB
Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.
BK\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(M)=BT
Átrendezzük a tagokat.
0=BT
Az egyenlet kanonikus alakban van.
K\in
Ez minden K esetén hamis.
Példák
Másodfokú egyenlet
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometria
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Lineáris egyenlet
y = 3x + 4
Számtan
699 * 533
Mátrix
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Egyenletrendszer
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Differenciálszámítás
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integrálás
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Határértékek
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}