1-x+3/2>x-2/3 megoldása

$$1 - \frac { x + 3 } { 2 } > \frac { x - 2 } { 3 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x<\frac{1}{5}$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 2,3 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 6. Mivel 6 = >0, az egyenlőtlenség iránya nem változik.

$$6-3\left(x+3\right)>2\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -3 és x+3.

$$6-3x-9>2\left(x-2\right)$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 6 értéket. Az eredmény -3.

$$-3-3x>2\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2 és x-2.

$$-3-3x>2x-4$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2x.

$$-3-3x-2x>-4$$

Összevonjuk a következőket: -3x és -2x. Az eredmény -5x.

$$-3-5x>-4$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 3.

$$-5x>-4+3$$

Összeadjuk a következőket: -4 és 3. Az eredmény -1.

$$-5x>-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -5. Mivel -5 = <0, az egyenlőtlenség iránya megváltozik.

$$x<\frac{-1}{-5}$$

A(z) \frac{-1}{-5} egyszerűsíthető \frac{1}{5} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x<\frac{1}{5}$$