1-1/6*(2z-5)=1/4*(3-z) megoldása

$$1 - \frac { 1 } { 6 } \cdot ( 2 z - 5 ) = \frac { 1 } { 4 } \cdot ( 3 - z )$$

Megoldás a(z) z változóra

$$z=13$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: -\frac{1}{6} és 2z-5.

$$1-\frac{1}{6}\times 2z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{6}\times 2) egyetlen törtként.

$$1+\frac{-2}{6}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

A törtet (\frac{-2}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$1-\frac{1}{3}z-\frac{1}{6}\left(-5\right)=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{1}{6}\left(-5\right)) egyetlen törtként.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{-\left(-5\right)}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -1 és -5. Az eredmény 5.

$$1-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{6}{6}).

$$\frac{6}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{5}{6}=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Mivel \frac{6}{6} és \frac{5}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{6+5}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 5. Az eredmény 11.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\left(3-z\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3-z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{1}{4}\times 3+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és 3. Az eredmény \frac{3}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}+\frac{1}{4}\left(-1\right)z$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{4} és -1. Az eredmény -\frac{1}{4}.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z=\frac{3}{4}-\frac{1}{4}z$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{4}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{3}z+\frac{1}{4}z=\frac{3}{4}$$

Összevonjuk a következőket: -\frac{1}{3}z és \frac{1}{4}z. Az eredmény -\frac{1}{12}z.

$$\frac{11}{6}-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: \frac{11}{6}.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{3}{4}-\frac{11}{6}$$

4 és 6 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{4} és \frac{11}{6}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9}{12}-\frac{22}{12}$$

Mivel \frac{9}{12} és \frac{22}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{1}{12}z=\frac{9-22}{12}$$

Kivonjuk a(z) 22 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény -13.

$$-\frac{1}{12}z=-\frac{13}{12}$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{1}{12} reciprokával, azaz ennyivel: -12.

$$z=-\frac{13}{12}\left(-12\right)$$

Kifejezzük a hányadost (-\frac{13}{12}\left(-12\right)) egyetlen törtként.

$$z=\frac{-13\left(-12\right)}{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: -13 és -12. Az eredmény 156.

$$z=\frac{156}{12}$$

Elosztjuk a(z) 156 értéket a(z) 12 értékkel. Az eredmény 13.

$$z=13$$