1(x)=10sqrt{300x-2x^2} megoldása

$$1 ( x ) = 10 \sqrt { 300 x - 2 x ^ { 2 } }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{10000}{67} = 149\frac{17}{67} \approx 149,253731343$$

$$x=0$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(1x\right)^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(1x\right)^{2}.

$$1^{2}x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$1x^{2}=\left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(10\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}.

$$1x^{2}=10^{2}\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 2. hatványát. Az eredmény 100.

$$1x^{2}=100\left(\sqrt{300x-2x^{2}}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{300x-2x^{2}} érték 2. hatványát. Az eredmény 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=100\left(300x-2x^{2}\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 100 és 300x-2x^{2}.

$$1x^{2}=30000x-200x^{2}$$

Átrendezzük a tagokat.

$$x^{2}=-200x^{2}+30000x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 200x^{2}.

$$x^{2}+200x^{2}=30000x$$

Összevonjuk a következőket: x^{2} és 200x^{2}. Az eredmény 201x^{2}.

$$201x^{2}=30000x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 30000x.

$$201x^{2}-30000x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(201x-30000\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 201x-30000=0.

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$

Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x helyére a(z) 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} egyenletben.

$$1\times 0=10\sqrt{300\times 0-2\times 0^{2}}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=0 érték kielégíti az egyenletet.

$$0=0$$

Behelyettesítjük a(z) \frac{10000}{67} értéket x helyére a(z) 1x=10\sqrt{300x-2x^{2}} egyenletben.

$$1\times \frac{10000}{67}=10\sqrt{300\times \frac{10000}{67}-2\times \left(\frac{10000}{67}\right)^{2}}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=\frac{10000}{67} érték kielégíti az egyenletet.

$$\frac{10000}{67}=\frac{10000}{67}$$

A(z) x=10\sqrt{300x-2x^{2}} egyenlet összes megoldásának felsorolása

$$x=0 x=\frac{10000}{67}$$