15/28*(75/7:33/5-1/7)+5frac{5}{6}:frac{5}{12} megoldása

$$1 \frac { 5 } { 28 } \cdot ( 7 \frac { 5 } { 7 } : 3 \frac { 3 } { 5 } - \frac { 1 } { 7 } ) + 5 \frac { 5 } { 6 } : \frac { 5 } { 12 }$$

Kiértékelés

$$\frac{229}{14}\approx 16,357142857$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 28. Az eredmény 28.

$$\frac{28+5}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Összeadjuk a következőket: 28 és 5. Az eredmény 33.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\frac{7\times 7+5}{7}}{\frac{3\times 5+3}{5}}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{7\times 7+5}{7} elosztása a következővel: \frac{3\times 5+3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{7\times 7+5}{7} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3\times 5+3}{5} reciprokával.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(7\times 7+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 7. Az eredmény 49.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{\left(49+5\right)\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Összeadjuk a következőket: 49 és 5. Az eredmény 54.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{54\times 5}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 54 és 5. Az eredmény 270.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(3\times 5+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\left(15+3\right)}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 3. Az eredmény 18.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{7\times 18}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 18. Az eredmény 126.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{270}{126}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

A törtet (\frac{270}{126}) leegyszerűsítjük 18 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{33}{28}\left(\frac{15}{7}-\frac{1}{7}\right)+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Mivel \frac{15}{7} és \frac{1}{7} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{33}{28}\times \frac{15-1}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 15 értéket. Az eredmény 14.

$$\frac{33}{28}\times \frac{14}{7}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Elosztjuk a(z) 14 értéket a(z) 7 értékkel. Az eredmény 2.

$$\frac{33}{28}\times 2+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{33}{28}\times 2) egyetlen törtként.

$$\frac{33\times 2}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 33 és 2. Az eredmény 66.

$$\frac{66}{28}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

A törtet (\frac{66}{28}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{33}{14}+\frac{\frac{5\times 6+5}{6}}{\frac{5}{12}}$$

\frac{5\times 6+5}{6} elosztása a következővel: \frac{5}{12}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5\times 6+5}{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{12} reciprokával.

$$\frac{33}{14}+\frac{\left(5\times 6+5\right)\times 12}{6\times 5}$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 6.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+5\times 6\right)}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és 6. Az eredmény 30.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\left(5+30\right)}{5}$$

Összeadjuk a következőket: 5 és 30. Az eredmény 35.

$$\frac{33}{14}+\frac{2\times 35}{5}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 35. Az eredmény 70.

$$\frac{33}{14}+\frac{70}{5}$$

Elosztjuk a(z) 70 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény 14.

$$\frac{33}{14}+14$$

Átalakítjuk a számot (14) törtté (\frac{196}{14}).

$$\frac{33}{14}+\frac{196}{14}$$

Mivel \frac{33}{14} és \frac{196}{14} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{33+196}{14}$$

Összeadjuk a következőket: 33 és 196. Az eredmény 229.

$$\frac{229}{14}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{229}{2 \cdot 7} = 16\frac{5}{14} = 16,357142857142858$$