13/2sqrt{96}+sqrt[2]{486}-2sqrt[3]{6}+9sqrt[4]{243} megoldása

$$1 \frac { 3 } { 2 } \sqrt { 96 } + \sqrt[ 2 ] { 486 } - 2 \sqrt[ 3 ] { 6 } + 9 \sqrt[ 4 ] { 243 }$$

Kiértékelés

$$19\sqrt{6}+27\sqrt[4]{3}-2\sqrt[3]{6}\approx 78,440062277$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 2. Az eredmény 2.

$$\frac{2+3}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 5.

$$\frac{5}{2}\sqrt{96}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 96=4^{2}\times 6 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{4^{2}\times 6}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{4^{2}}\sqrt{6}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$\frac{5}{2}\times 4\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{2} és 4. Az eredmény 10.

$$10\sqrt{6}+\sqrt[2]{486}-2\sqrt[3]{6}+9\sqrt[4]{243}$$

Szorzattá alakítás

$$19 \sqrt{6} + 27 \sqrt[4]{3} - 2 \sqrt[3]{6} = 78,440062277$$