11/4+(22/3*13/4-31/6div7frac{3}{5}) megoldása

$$1 \frac { 1 } { 4 } + ( 2 \frac { 2 } { 3 } \times 1 \frac { 3 } { 4 } - 3 \frac { 1 } { 6 } \div 7 \frac { 3 } { 5 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{11}{2}=5,5$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 4.

$$\frac{4+1}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$\frac{5}{4}+\frac{2\times 3+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 6.

$$\frac{5}{4}+\frac{6+2}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 6 és 2. Az eredmény 8.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{1\times 4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 4.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{4+3}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 3. Az eredmény 7.

$$\frac{5}{4}+\frac{8}{3}\times \frac{7}{4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{8}{3} és \frac{7}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5}{4}+\frac{8\times 7}{3\times 4}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{8\times 7}{3\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{5}{4}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

A törtet (\frac{56}{12}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{5}{4}+\frac{14}{3}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

4 és 3 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{4} és \frac{14}{3}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{15}{12}+\frac{56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Mivel \frac{15}{12} és \frac{56}{12} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{15+56}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 56. Az eredmény 71.

$$\frac{71}{12}-\frac{\frac{3\times 6+1}{6}}{\frac{7\times 5+3}{5}}$$

\frac{3\times 6+1}{6} elosztása a következővel: \frac{7\times 5+3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{3\times 6+1}{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{7\times 5+3}{5} reciprokával.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(3\times 6+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 6. Az eredmény 18.

$$\frac{71}{12}-\frac{\left(18+1\right)\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 18 és 1. Az eredmény 19.

$$\frac{71}{12}-\frac{19\times 5}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 19 és 5. Az eredmény 95.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(7\times 5+3\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 5. Az eredmény 35.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\left(35+3\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 35 és 3. Az eredmény 38.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{6\times 38}$$

Összeszorozzuk a következőket: 6 és 38. Az eredmény 228.

$$\frac{71}{12}-\frac{95}{228}$$

A törtet (\frac{95}{228}) leegyszerűsítjük 19 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{71}{12}-\frac{5}{12}$$

Mivel \frac{71}{12} és \frac{5}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{71-5}{12}$$

Kivonjuk a(z) 5 értékből a(z) 71 értéket. Az eredmény 66.

$$\frac{66}{12}$$

A törtet (\frac{66}{12}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{11}{2}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{11}{2} = 5\frac{1}{2} = 5,5$$