1div(2/3+4/21+8/15*7+16/31*15+frac{32}{63*31})*frac{4}{21} megoldása

$$1 \div ( \frac{ 2 }{ 3 } + \frac{ 4 }{ 21 } + \frac{ 8 }{ 15 \times 7 } + \frac{ 16 }{ 31 \times 15 } + \frac{ 32 }{ 63 \times 31 } ) \times \frac{ 4 }{ 21 }$$

Kiértékelés

$$\frac{6}{31}\approx 0,193548387$$

A megoldás lépései

3 és 21 legkisebb közös többszöröse 21. Átalakítjuk a számokat (\frac{2}{3} és \frac{4}{21}) törtekké, amelyek nevezője 21.

$$\frac{1}{\frac{14}{21}+\frac{4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Mivel \frac{14}{21} és \frac{4}{21} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{\frac{14+4}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 4. Az eredmény 18.

$$\frac{1}{\frac{18}{21}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

A törtet (\frac{18}{21}) leegyszerűsítjük 3 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{15\times 7}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Összeszorozzuk a következőket: 15 és 7. Az eredmény 105.

$$\frac{1}{\frac{6}{7}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

7 és 105 legkisebb közös többszöröse 105. Átalakítjuk a számokat (\frac{6}{7} és \frac{8}{105}) törtekké, amelyek nevezője 105.

$$\frac{1}{\frac{90}{105}+\frac{8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Mivel \frac{90}{105} és \frac{8}{105} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{\frac{90+8}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Összeadjuk a következőket: 90 és 8. Az eredmény 98.

$$\frac{1}{\frac{98}{105}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

A törtet (\frac{98}{105}) leegyszerűsítjük 7 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{31\times 15}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Összeszorozzuk a következőket: 31 és 15. Az eredmény 465.

$$\frac{1}{\frac{14}{15}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

15 és 465 legkisebb közös többszöröse 465. Átalakítjuk a számokat (\frac{14}{15} és \frac{16}{465}) törtekké, amelyek nevezője 465.

$$\frac{1}{\frac{434}{465}+\frac{16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Mivel \frac{434}{465} és \frac{16}{465} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{\frac{434+16}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Összeadjuk a következőket: 434 és 16. Az eredmény 450.

$$\frac{1}{\frac{450}{465}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

A törtet (\frac{450}{465}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{63\times 31}}\times \frac{4}{21}$$

Összeszorozzuk a következőket: 63 és 31. Az eredmény 1953.

$$\frac{1}{\frac{30}{31}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

31 és 1953 legkisebb közös többszöröse 1953. Átalakítjuk a számokat (\frac{30}{31} és \frac{32}{1953}) törtekké, amelyek nevezője 1953.

$$\frac{1}{\frac{1890}{1953}+\frac{32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Mivel \frac{1890}{1953} és \frac{32}{1953} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{1}{\frac{1890+32}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

Összeadjuk a következőket: 1890 és 32. Az eredmény 1922.

$$\frac{1}{\frac{1922}{1953}}\times \frac{4}{21}$$

A törtet (\frac{1922}{1953}) leegyszerűsítjük 31 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{1}{\frac{62}{63}}\times \frac{4}{21}$$

1 elosztása a következővel: \frac{62}{63}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{62}{63} reciprokával.

$$1\times \frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{63}{62}. Az eredmény \frac{63}{62}.

$$\frac{63}{62}\times \frac{4}{21}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{63}{62} és \frac{4}{21}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{63\times 4}{62\times 21}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{63\times 4}{62\times 21}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{252}{1302}$$

A törtet (\frac{252}{1302}) leegyszerűsítjük 42 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{6}{31}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 \cdot 3}{31} = 0,1935483870967742$$