1divsqrt{1-299^2div300^2} megoldása

$$1 \div \sqrt{ 1- { 299 }^{ 2 } \div { 300 }^{ 2 } }$$

Kiértékelés

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}\approx 12,257667697$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) 299 érték 2. hatványát. Az eredmény 89401.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{300^{2}}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 300 érték 2. hatványát. Az eredmény 90000.

$$\frac{1}{\sqrt{1-\frac{89401}{90000}}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{90000}{90000}).

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000}{90000}-\frac{89401}{90000}}}$$

Mivel \frac{90000}{90000} és \frac{89401}{90000} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{90000-89401}{90000}}}$$

Kivonjuk a(z) 89401 értékből a(z) 90000 értéket. Az eredmény 599.

$$\frac{1}{\sqrt{\frac{599}{90000}}}$$

Átalakítjuk az osztás (\sqrt{\frac{599}{90000}}) négyzetgyökét e négyzetgyökök hányadosává: \frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{\sqrt{90000}}}$$

Kiszámoljuk a(z) 90000 négyzetgyökét. Az eredmény 300.

$$\frac{1}{\frac{\sqrt{599}}{300}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{\sqrt{599}}{300}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{\sqrt{599}}{300} reciprokával.

$$\frac{300}{\sqrt{599}}$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{300}{\sqrt{599}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{599}.

$$\frac{300\sqrt{599}}{\left(\sqrt{599}\right)^{2}}$$

\sqrt{599} négyzete 599.

$$\frac{300\sqrt{599}}{599}$$