1^2+1^2=C^2 megoldása

$$1 ^ { 2 } + 1 ^ { 2 } = C ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) C változóra

$$C=\sqrt{2}\approx 1,414213562$$

$$C=-\sqrt{2}\approx -1,414213562$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$1+1^{2}=C^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$1+1=C^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1. Az eredmény 2.

$$2=C^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$C^{2}=2$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$C=\sqrt{2} C=-\sqrt{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$1+1^{2}=C^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 1 érték 2. hatványát. Az eredmény 1.

$$1+1=C^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 1. Az eredmény 2.

$$2=C^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$C^{2}=2$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 2.

$$C^{2}-2=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -2 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$C=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$C=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$C=\frac{0±\sqrt{8}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8.

$$C=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (C=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}). ± előjele pozitív.

$$C=\sqrt{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (C=\frac{0±2\sqrt{2}}{2}). ± előjele negatív.

$$C=-\sqrt{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$C=\sqrt{2} C=-\sqrt{2}$$