1=A(x-1)^3 megoldása

$$1 = A ( x - 1 ) ^ { 3 }$$

Megoldás a(z) A változóra

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

$$x\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{3}=a^{3}-3a^{2}b+3ab^{2}-b^{3}) használatával kibontjuk a képletet (\left(x-1\right)^{3}).

$$1=A\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: A és x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$1=Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$Ax^{3}-3Ax^{2}+3Ax-A=1$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel A.

$$\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A=1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$\frac{\left(x^{3}-3x^{2}+3x-1\right)A}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

A(z) x^{3}-3x^{2}+3x-1 értékkel való osztás eltünteti a(z) x^{3}-3x^{2}+3x-1 értékkel való szorzást.

$$A=\frac{1}{x^{3}-3x^{2}+3x-1}$$

1 elosztása a következővel: x^{3}-3x^{2}+3x-1.

$$A=\frac{1}{\left(x-1\right)^{3}}$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=1+\frac{1}{\sqrt[3]{A}}$$

$$A\neq 0$$