1=3^2+1/3v^2 megoldása

$$1 = 3 ^ { 2 } + \frac { 1 } { 3 } v ^ { 2 }$$

Megoldás a(z) v változóra

$$v=-2\sqrt{6}i\approx -0-4,898979486i$$

$$v=2\sqrt{6}i\approx 4,898979486i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$1=9+\frac{1}{3}v^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$9+\frac{1}{3}v^{2}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9.

$$\frac{1}{3}v^{2}=1-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -8.

$$\frac{1}{3}v^{2}=-8$$

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: 3.

$$v^{2}=-8\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: -8 és 3. Az eredmény -24.

$$v^{2}=-24$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$v=2\sqrt{6}i v=-2\sqrt{6}i$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$1=9+\frac{1}{3}v^{2}$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$9+\frac{1}{3}v^{2}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$9+\frac{1}{3}v^{2}-1=0$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 9 értéket. Az eredmény 8.

$$8+\frac{1}{3}v^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$\frac{1}{3}v^{2}+8=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) \frac{1}{3} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 8 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$v=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{3}\times 8}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$v=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{3}\times 8}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{1}{3}.

$$v=\frac{0±\sqrt{-\frac{4}{3}\times 8}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: -\frac{4}{3} és 8.

$$v=\frac{0±\sqrt{-\frac{32}{3}}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -\frac{32}{3}.

$$v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}i}{3}}{2\times \frac{1}{3}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és \frac{1}{3}.

$$v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}i}{3}}{\frac{2}{3}}$$

Megoldjuk az egyenletet (v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}i}{3}}{\frac{2}{3}}). ± előjele pozitív.

$$v=2\sqrt{6}i$$

Megoldjuk az egyenletet (v=\frac{0±\frac{4\sqrt{6}i}{3}}{\frac{2}{3}}). ± előjele negatív.

$$v=-2\sqrt{6}i$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$v=2\sqrt{6}i v=-2\sqrt{6}i$$