1=21/4*4/9*(-3)+|-21/2|+(-37)-|-27|-|-(+71/2)| megoldása

$$1 = 2 \frac { 1 } { 4 } \times \frac { 4 } { 9 } \times ( - 3 ) + | - 2 \frac { 1 } { 2 } | + ( - 37 ) - | - 27 | - | - ( + 7 \frac { 1 } { 2 } ) |$$

Ellenőrzés

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 4,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 36.

$$36=36\left(\frac{2\times 4+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 4. Az eredmény 8.

$$36=36\left(\frac{8+1}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 1. Az eredmény 9.

$$36=36\left(\frac{9}{4}\times \frac{4}{9}\left(-3\right)+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kiejtjük ezt az értéket és annak reciprokát: \frac{9}{4} és \frac{4}{9}.

$$36=36\left(-3+|-\frac{2\times 2+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$36=36\left(-3+|-\frac{4+1}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeadjuk a következőket: 4 és 1. Az eredmény 5.

$$36=36\left(-3+|-\frac{5}{2}|-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -\frac{5}{2} abszolút értéke \frac{5}{2}.

$$36=36\left(-3+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Átalakítjuk a számot (-3) törtté (-\frac{6}{2}).

$$36=36\left(-\frac{6}{2}+\frac{5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Mivel -\frac{6}{2} és \frac{5}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$36=36\left(\frac{-6+5}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeadjuk a következőket: -6 és 5. Az eredmény -1.

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-37-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Átalakítjuk a számot (37) törtté (\frac{74}{2}).

$$36=36\left(-\frac{1}{2}-\frac{74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Mivel -\frac{1}{2} és \frac{74}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$36=36\left(\frac{-1-74}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kivonjuk a(z) 74 értékből a(z) -1 értéket. Az eredmény -75.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-|-27|\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -27 abszolút értéke 27.

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-27\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Átalakítjuk a számot (27) törtté (\frac{54}{2}).

$$36=36\left(-\frac{75}{2}-\frac{54}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Mivel -\frac{75}{2} és \frac{54}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$36=36\times \frac{-75-54}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kivonjuk a(z) 54 értékből a(z) -75 értéket. Az eredmény -129.

$$36=36\left(-\frac{129}{2}\right)-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Kifejezzük a hányadost (36\left(-\frac{129}{2}\right)) egyetlen törtként.

$$36=\frac{36\left(-129\right)}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és -129. Az eredmény -4644.

$$36=\frac{-4644}{2}-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Elosztjuk a(z) -4644 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény -2322.

$$36=-2322-36|-\frac{7\times 2+1}{2}|$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 2. Az eredmény 14.

$$36=-2322-36|-\frac{14+1}{2}|$$

Összeadjuk a következőket: 14 és 1. Az eredmény 15.

$$36=-2322-36|-\frac{15}{2}|$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. -\frac{15}{2} abszolút értéke \frac{15}{2}.

$$36=-2322-36\times \frac{15}{2}$$

Kifejezzük a hányadost (36\times \frac{15}{2}) egyetlen törtként.

$$36=-2322-\frac{36\times 15}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 36 és 15. Az eredmény 540.

$$36=-2322-\frac{540}{2}$$

Elosztjuk a(z) 540 értéket a(z) 2 értékkel. Az eredmény 270.

$$36=-2322-270$$

Kivonjuk a(z) 270 értékből a(z) -2322 értéket. Az eredmény -2592.

$$36=-2592$$

Összehasonlítás: 36 és -2592.

$$\text{false}$$