1:{2/19*|(3/2+27/5):3/5-(frac{11}{6}-frac{7}{4})|:frac{5}{6}} megoldása

$$1 : \{ \frac { 2 } { 19 } \times | ( \frac { 3 } { 2 } + \frac { 27 } { 5 } ) : \frac { 3 } { 5 } - ( \frac { 11 } { 6 } - \frac { 7 } { 4 } ) | : \frac { 5 } { 6 } \}$$

Kiértékelés

$$\frac{95}{137}\approx 0,693430657$$

A megoldás lépései

1 elosztása a következővel: \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}{\frac{5}{6}} reciprokával.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{3}{2}+\frac{27}{5}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{3}{2} és \frac{27}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15}{10}+\frac{54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Mivel \frac{15}{10} és \frac{54}{10} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{15+54}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 54. Az eredmény 69.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{\frac{69}{10}}{\frac{3}{5}}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

\frac{69}{10} elosztása a következővel: \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{69}{10} értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{5} reciprokával.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69}{10}\times \frac{5}{3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{69}{10} és \frac{5}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{69\times 5}{10\times 3}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{69\times 5}{10\times 3}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{345}{30}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

A törtet (\frac{345}{30}) leegyszerűsítjük 15 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{11}{6}-\frac{7}{4}\right)|}$$

6 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{11}{6} és \frac{7}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\left(\frac{22}{12}-\frac{21}{12}\right)|}$$

Mivel \frac{22}{12} és \frac{21}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{22-21}{12}|}$$

Kivonjuk a(z) 21 értékből a(z) 22 értéket. Az eredmény 1.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{23}{2}-\frac{1}{12}|}$$

2 és 12 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{23}{2} és \frac{1}{12}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138}{12}-\frac{1}{12}|}$$

Mivel \frac{138}{12} és \frac{1}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{138-1}{12}|}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 138 értéket. Az eredmény 137.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}|\frac{137}{12}|}$$

Egy a valós szám abszolút értéke a, ha a\geq 0, illetve -a, ha a<0. \frac{137}{12} abszolút értéke \frac{137}{12}.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2}{19}\times \frac{137}{12}}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{19} és \frac{137}{12}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{2\times 137}{19\times 12}}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 137}{19\times 12}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{274}{228}}$$

A törtet (\frac{274}{228}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{\frac{5}{6}}{\frac{137}{114}}$$

\frac{5}{6} elosztása a következővel: \frac{137}{114}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) \frac{5}{6} értéket megszorozzuk a(z) \frac{137}{114} reciprokával.

$$\frac{5}{6}\times \frac{114}{137}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{5}{6} és \frac{114}{137}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{5\times 114}{6\times 137}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{5\times 114}{6\times 137}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{570}{822}$$

A törtet (\frac{570}{822}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{95}{137}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{5 \cdot 19}{137} = 0,6934306569343066$$