1/x+1/y=1 megoldása

$$1 / x + 1 / y = 1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{y}{1-y}$$

$$y\neq 0\text{ and }y\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (x) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: xy.

$$y+x=xy$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xy.

$$y+x-xy=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: y. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$x-xy=-y$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(1-y\right)x=-y$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-y.

$$\frac{\left(1-y\right)x}{1-y}=-\frac{y}{1-y}$$

A(z) 1-y értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-y értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{y}{1-y}$$

A változó (x) értéke nem lehet 0.

$$x=-\frac{y}{1-y}\text{, }x\neq 0$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

$$x\neq 0\text{ and }x\neq 1$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

A változó (y) értéke nem lehet 0, mert nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk x,y legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: xy.

$$y+x=xy$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: xy.

$$y+x-xy=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: x. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$y-xy=-x$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel y.

$$\left(1-x\right)y=-x$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 1-x.

$$\frac{\left(1-x\right)y}{1-x}=-\frac{x}{1-x}$$

A(z) 1-x értékkel való osztás eltünteti a(z) 1-x értékkel való szorzást.

$$y=-\frac{x}{1-x}$$

A változó (y) értéke nem lehet 0.

$$y=-\frac{x}{1-x}\text{, }y\neq 0$$