1/3(6x^2-4)=11 megoldása

$$1 / 3 ( 6 x ^ { 2 } - 4 ) = 11$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{\sqrt{222}}{6} \approx 2,483277404$$

$$x = -\frac{\sqrt{222}}{6} \approx -2,483277404$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: 3.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 11 és 3. Az eredmény 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 4.

$$6x^{2}=33+4$$

Összeadjuk a következőket: 33 és 4. Az eredmény 37.

$$6x^{2}=37$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 6.

$$x^{2}=\frac{37}{6}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt megszorozzuk \frac{1}{3} reciprokával, azaz ennyivel: 3.

$$6x^{2}-4=11\times 3$$

Összeszorozzuk a következőket: 11 és 3. Az eredmény 33.

$$6x^{2}-4=33$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 33.

$$6x^{2}-4-33=0$$

Kivonjuk a(z) 33 értékből a(z) -4 értéket. Az eredmény -37.

$$6x^{2}-37=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 6 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -37 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 6\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és 6.

$$x=\frac{0±\sqrt{-24\left(-37\right)}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: -24 és -37.

$$x=\frac{0±\sqrt{888}}{2\times 6}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 888.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{2\times 6}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 6.

$$x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{222}}{12}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{222}}{6} x=-\frac{\sqrt{222}}{6}$$