1+(3x-2)^2=(x-5)(9x) megoldása

$$1 + ( 3 x - 2 ) ^ { 2 } = ( x - 5 ) ( 9 x )$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=-\frac{5}{33}\approx -0,151515152$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Binomiális tétel (\left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3x-2\right)^{2}).

$$1+9x^{2}-12x+4=\left(x-5\right)\times 9x$$

Összeadjuk a következőket: 1 és 4. Az eredmény 5.

$$5+9x^{2}-12x=\left(x-5\right)\times 9x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: x-5 és 9.

$$5+9x^{2}-12x=\left(9x-45\right)x$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 9x-45 és x.

$$5+9x^{2}-12x=9x^{2}-45x$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 9x^{2}.

$$5+9x^{2}-12x-9x^{2}=-45x$$

Összevonjuk a következőket: 9x^{2} és -9x^{2}. Az eredmény 0.

$$5-12x=-45x$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 45x.

$$5-12x+45x=0$$

Összevonjuk a következőket: -12x és 45x. Az eredmény 33x.

$$5+33x=0$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 5. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$33x=-5$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 33.

$$x=\frac{-5}{33}$$

A(z) \frac{-5}{33} tört felírható -\frac{5}{33} alakban is, ha töröljük a mínuszjelet.

$$x=-\frac{5}{33}$$