1+4/5(-5/2)3+2div3/2-2(1/3-frac{3}{4}) megoldása

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) 3 + 2 \div \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{17}{6}\approx -2,833333333$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és -\frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$1+\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\left(-5\right)}{5\times 2}) szereplő szorzásokat.

$$1+\frac{-20}{10}\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Elosztjuk a(z) -20 értéket a(z) 10 értékkel. Az eredmény -2.

$$1-2\times 3+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -2 és 3. Az eredmény -6.

$$1-6+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kivonjuk a(z) 6 értékből a(z) 1 értéket. Az eredmény -5.

$$-5+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$-5+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{2}{3}) egyetlen törtként.

$$-5+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$-5+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Átalakítjuk a számot (-5) törtté (-\frac{15}{3}).

$$-\frac{15}{3}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mivel -\frac{15}{3} és \frac{4}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-15+4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -15 és 4. Az eredmény -11.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{3} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-\frac{11}{3}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Mivel \frac{4}{12} és \frac{9}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{11}{3}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -5.

$$-\frac{11}{3}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (2\left(-\frac{5}{12}\right)) egyetlen törtként.

$$-\frac{11}{3}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -5. Az eredmény -10.

$$-\frac{11}{3}-\frac{-10}{12}$$

A törtet (\frac{-10}{12}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{11}{3}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} ellentettje \frac{5}{6}.

$$-\frac{11}{3}+\frac{5}{6}$$

3 és 6 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{11}{3} és \frac{5}{6}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{22}{6}+\frac{5}{6}$$

Mivel -\frac{22}{6} és \frac{5}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-22+5}{6}$$

Összeadjuk a következőket: -22 és 5. Az eredmény -17.

$$-\frac{17}{6}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{17}{6} = -2\frac{5}{6} = -2,8333333333333335$$