1+4/5(-5/2)^3+2:3/2-2(1/3-frac{3}{4}) megoldása

$$1 + \frac { 4 } { 5 } ( - \frac { 5 } { 2 } ) ^ { 3 } + 2 : \frac { 3 } { 2 } - 2 ( \frac { 1 } { 3 } - \frac { 3 } { 4 } )$$

Kiértékelés

$$-\frac{28}{3}\approx -9,333333333$$

A megoldás lépései

Kiszámoljuk a(z) -\frac{5}{2} érték 3. hatványát. Az eredmény -\frac{125}{8}.

$$1+\frac{4}{5}\left(-\frac{125}{8}\right)+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{4}{5} és -\frac{125}{8}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$1+\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{4\left(-125\right)}{5\times 8}) szereplő szorzásokat.

$$1+\frac{-500}{40}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

A törtet (\frac{-500}{40}) leegyszerűsítjük 20 kivonásával és kiejtésével.

$$1-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$\frac{2}{2}-\frac{25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mivel \frac{2}{2} és \frac{25}{2} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{2-25}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kivonjuk a(z) 25 értékből a(z) 2 értéket. Az eredmény -23.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2}{\frac{3}{2}}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 elosztása a következővel: \frac{3}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 2 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{2} reciprokával.

$$-\frac{23}{2}+2\times \frac{2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (2\times \frac{2}{3}) egyetlen törtként.

$$-\frac{23}{2}+\frac{2\times 2}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 2. Az eredmény 4.

$$-\frac{23}{2}+\frac{4}{3}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

2 és 3 legkisebb közös többszöröse 6. Átalakítjuk a számokat (-\frac{23}{2} és \frac{4}{3}) törtekké, amelyek nevezője 6.

$$-\frac{69}{6}+\frac{8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Mivel -\frac{69}{6} és \frac{8}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-69+8}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

Összeadjuk a következőket: -69 és 8. Az eredmény -61.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{1}{3}-\frac{3}{4}\right)$$

3 és 4 legkisebb közös többszöröse 12. Átalakítjuk a számokat (\frac{1}{3} és \frac{3}{4}) törtekké, amelyek nevezője 12.

$$-\frac{61}{6}-2\left(\frac{4}{12}-\frac{9}{12}\right)$$

Mivel \frac{4}{12} és \frac{9}{12} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$-\frac{61}{6}-2\times \frac{4-9}{12}$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 4 értéket. Az eredmény -5.

$$-\frac{61}{6}-2\left(-\frac{5}{12}\right)$$

Kifejezzük a hányadost (2\left(-\frac{5}{12}\right)) egyetlen törtként.

$$-\frac{61}{6}-\frac{2\left(-5\right)}{12}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -5. Az eredmény -10.

$$-\frac{61}{6}-\frac{-10}{12}$$

A törtet (\frac{-10}{12}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{61}{6}-\left(-\frac{5}{6}\right)$$

-\frac{5}{6} ellentettje \frac{5}{6}.

$$-\frac{61}{6}+\frac{5}{6}$$

Mivel -\frac{61}{6} és \frac{5}{6} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-61+5}{6}$$

Összeadjuk a következőket: -61 és 5. Az eredmény -56.

$$\frac{-56}{6}$$

A törtet (\frac{-56}{6}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$-\frac{28}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$-\frac{28}{3} = -9\frac{1}{3} = -9,333333333333334$$