1+1/n-1=1/n^2-n megoldása

$$1 + \frac { 1 } { n - 1 } = \frac { 1 } { n ^ { 2 } - n }$$

Megoldás a(z) n változóra

$$n=-1$$

Négyzetre emelet értékek különbségének használata

A változó (n) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk n-1,n^{2}-n legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: n\left(n-1\right).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Összevonjuk a következőket: -n és n. Az eredmény 0.

$$n^{2}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$n^{2}-1=0$$

Vegyük a következőt: n^{2}-1. Átírjuk az értéket (n^{2}-1) n^{2}-1^{2} alakban. A négyzetek különbsége a következő szabály használatával bontható tényezőkre: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(n-1\right)\left(n+1\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a n-1=0 és a n+1=0.

$$n=1 n=-1$$

A változó (n) értéke nem lehet 1.

$$n=-1$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

A változó (n) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk n-1,n^{2}-n legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: n\left(n-1\right).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Összevonjuk a következőket: -n és n. Az eredmény 0.

$$n^{2}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$n=1 n=-1$$

A változó (n) értéke nem lehet 1.

$$n=-1$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A változó (n) értéke nem lehet ezen értékek egyike sem: 0,1. Nincs definiálva a nullával való osztás. Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk n-1,n^{2}-n legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: n\left(n-1\right).

$$n\left(n-1\right)+n=1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: n és n-1.

$$n^{2}-n+n=1$$

Összevonjuk a következőket: -n és n. Az eredmény 0.

$$n^{2}=1$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1.

$$n^{2}-1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$n=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-1\right)}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$n=\frac{0±\sqrt{-4\left(-1\right)}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$n=\frac{0±\sqrt{4}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4.

$$n=\frac{0±2}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{0±2}{2}). ± előjele pozitív. 2 elosztása a következővel: 2.

$$n=1$$

Megoldjuk az egyenletet (n=\frac{0±2}{2}). ± előjele negatív. -2 elosztása a következővel: 2.

$$n=-1$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$n=1 n=-1$$

A változó (n) értéke nem lehet 1.

$$n=-1$$