1+1/2*5/4-2/3(5/2-frac{2}{5}) megoldása

$$1 + \frac { 1 } { 2 } \cdot \frac { 5 } { 4 } - \frac { 2 } { 3 } ( \frac { 5 } { 2 } - \frac { 2 } { 5 } )$$

Kiértékelés

$$\frac{9}{40}=0,225$$

A megoldás lépései

Összeszorozzuk a következőket: \frac{1}{2} és \frac{5}{4}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$1+\frac{1\times 5}{2\times 4}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Elvégezzük a törtben (\frac{1\times 5}{2\times 4}) szereplő szorzásokat.

$$1+\frac{5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{8}{8}).

$$\frac{8}{8}+\frac{5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Mivel \frac{8}{8} és \frac{5}{8} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{8+5}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

Összeadjuk a következőket: 8 és 5. Az eredmény 13.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{5}{2}-\frac{2}{5}\right)$$

2 és 5 legkisebb közös többszöröse 10. Átalakítjuk a számokat (\frac{5}{2} és \frac{2}{5}) törtekké, amelyek nevezője 10.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\left(\frac{25}{10}-\frac{4}{10}\right)$$

Mivel \frac{25}{10} és \frac{4}{10} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\times \frac{25-4}{10}$$

Kivonjuk a(z) 4 értékből a(z) 25 értéket. Az eredmény 21.

$$\frac{13}{8}-\frac{2}{3}\times \frac{21}{10}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{2}{3} és \frac{21}{10}. Ezt úgy végezzük, hogy a számlálót megszorozzuk a számlálóval, a nevezőt pedig a nevezővel.

$$\frac{13}{8}-\frac{2\times 21}{3\times 10}$$

Elvégezzük a törtben (\frac{2\times 21}{3\times 10}) szereplő szorzásokat.

$$\frac{13}{8}-\frac{42}{30}$$

A törtet (\frac{42}{30}) leegyszerűsítjük 6 kivonásával és kiejtésével.

$$\frac{13}{8}-\frac{7}{5}$$

8 és 5 legkisebb közös többszöröse 40. Átalakítjuk a számokat (\frac{13}{8} és \frac{7}{5}) törtekké, amelyek nevezője 40.

$$\frac{65}{40}-\frac{56}{40}$$

Mivel \frac{65}{40} és \frac{56}{40} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{65-56}{40}$$

Kivonjuk a(z) 56 értékből a(z) 65 értéket. Az eredmény 9.

$$\frac{9}{40}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{3 ^ {2}}{2 ^ {3} \cdot 5} = 0,225$$