1+1/1-1{1+frac{1/1-frac{1{3}}}} megoldása

$$1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 1 + \frac { 1 } { 1 - \frac { 1 } { 3 } } } }$$

Kiértékelés

$$\frac{8}{3}\approx 2,666666667$$

A megoldás lépései

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3}{3}-\frac{1}{3}}}}$$

Mivel \frac{3}{3} és \frac{1}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{3-1}{3}}}}$$

Kivonjuk a(z) 1 értékből a(z) 3 értéket. Az eredmény 2.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{1}{\frac{2}{3}}}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{2}{3}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{2}{3} reciprokával.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+1\times \frac{3}{2}}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{3}{2}. Az eredmény \frac{3}{2}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{1+\frac{3}{2}}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{2}{2}).

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2}{2}+\frac{3}{2}}}$$

Mivel \frac{2}{2} és \frac{3}{2} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{2+3}{2}}}$$

Összeadjuk a következőket: 2 és 3. Az eredmény 5.

$$1+\frac{1}{1-\frac{1}{\frac{5}{2}}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{5}{2}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{5}{2} reciprokával.

$$1+\frac{1}{1-1\times \frac{2}{5}}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{2}{5}. Az eredmény \frac{2}{5}.

$$1+\frac{1}{1-\frac{2}{5}}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{5}{5}).

$$1+\frac{1}{\frac{5}{5}-\frac{2}{5}}$$

Mivel \frac{5}{5} és \frac{2}{5} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$1+\frac{1}{\frac{5-2}{5}}$$

Kivonjuk a(z) 2 értékből a(z) 5 értéket. Az eredmény 3.

$$1+\frac{1}{\frac{3}{5}}$$

1 elosztása a következővel: \frac{3}{5}. Ezt úgy végezzük, hogy a(z) 1 értéket megszorozzuk a(z) \frac{3}{5} reciprokával.

$$1+1\times \frac{5}{3}$$

Összeszorozzuk a következőket: 1 és \frac{5}{3}. Az eredmény \frac{5}{3}.

$$1+\frac{5}{3}$$

Átalakítjuk a számot (1) törtté (\frac{3}{3}).

$$\frac{3}{3}+\frac{5}{3}$$

Mivel \frac{3}{3} és \frac{5}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{3+5}{3}$$

Összeadjuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 8.

$$\frac{8}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2 ^ {3}}{3} = 2\frac{2}{3} = 2,6666666666666665$$