1(3a+2b)^2-(3a-2b)^2 megoldása

$$1 ( 3 a + 2 b ) ^ { 2 } - ( 3 a - 2 b ) ^ { 2 }$$

Kiértékelés

$$24ab$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3a+2b\right)^{2}).

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1 és 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3a-2b\right)^{2}).

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

9a^{2}-12ab+4b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9a^{2} és -9a^{2}. Az eredmény 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12ab és 12ab. Az eredmény 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4b^{2} és -4b^{2}. Az eredmény 0.

$$24ab$$

Zárójel felbontása

$$24ab$$

A megoldás lépései

Binomiális tétel (\left(p+q\right)^{2}=p^{2}+2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3a+2b\right)^{2}).

$$1\left(9a^{2}+12ab+4b^{2}\right)-\left(3a-2b\right)^{2}$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 1 és 9a^{2}+12ab+4b^{2}.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(3a-2b\right)^{2}$$

Binomiális tétel (\left(p-q\right)^{2}=p^{2}-2pq+q^{2}) használatával kibontjuk a képletet (\left(3a-2b\right)^{2}).

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-\left(9a^{2}-12ab+4b^{2}\right)$$

9a^{2}-12ab+4b^{2} ellentettjének meghatározásához megkeressük az egyes tagok ellentettjét.

$$9a^{2}+12ab+4b^{2}-9a^{2}+12ab-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 9a^{2} és -9a^{2}. Az eredmény 0.

$$12ab+4b^{2}+12ab-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 12ab és 12ab. Az eredmény 24ab.

$$24ab+4b^{2}-4b^{2}$$

Összevonjuk a következőket: 4b^{2} és -4b^{2}. Az eredmény 0.

$$24ab$$