06t-160/3*5*10^-4/4*10^-3t^2=-204 megoldása

$$06 t - \frac { \frac { 160 } { 3 } \times 5 \times 10 ^ { - 4 } } { 4 \times 10 ^ { - 3 } } t ^ { 2 } = - 204$$

Megoldás a(z) t változóra

$$t = \frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx 5,531726674$$

$$t = -\frac{3 \sqrt{85}}{5} \approx -5,531726674$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 6. Az eredmény 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és \frac{160}{3}. Az eredmény \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 1. hatványát. Az eredmény 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 10. Az eredmény 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{800}{3}}{40}) egyetlen törtként.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 40. Az eredmény 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

A törtet (\frac{800}{120}) leegyszerűsítjük 40 kivonásával és kiejtésével.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Mindkét oldalt megszorozzuk -\frac{20}{3} reciprokával, azaz ennyivel: -\frac{3}{20}.

$$t^{2}=-204\left(-\frac{3}{20}\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: -204 és -\frac{3}{20}. Az eredmény \frac{153}{5}.

$$t^{2}=\frac{153}{5}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5} t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 6. Az eredmény 0.

$$0t-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$0-\frac{\frac{160}{3}\times 5\times 10^{-4}}{4\times 10^{-3}}t^{2}=-204$$

Elosztjuk az azonos alapú hatványokat, amihez itt most a nevező nagyobb kitevőjéből kivonjuk a számláló kisebb kitevőjét.

$$0-\frac{5\times \frac{160}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Összeszorozzuk a következőket: 5 és \frac{160}{3}. Az eredmény \frac{800}{3}.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10^{1}}t^{2}=-204$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 1. hatványát. Az eredmény 10.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{4\times 10}t^{2}=-204$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 10. Az eredmény 40.

$$0-\frac{\frac{800}{3}}{40}t^{2}=-204$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\frac{800}{3}}{40}) egyetlen törtként.

$$0-\frac{800}{3\times 40}t^{2}=-204$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 40. Az eredmény 120.

$$0-\frac{800}{120}t^{2}=-204$$

A törtet (\frac{800}{120}) leegyszerűsítjük 40 kivonásával és kiejtésével.

$$0-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-\frac{20}{3}t^{2}=-204$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 204.

$$-\frac{20}{3}t^{2}+204=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -\frac{20}{3} értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 204 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$t=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$t=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{20}{3}\right)\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±\sqrt{\frac{80}{3}\times 204}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: \frac{80}{3} és 204.

$$t=\frac{0±\sqrt{5440}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 5440.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{2\left(-\frac{20}{3}\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -\frac{20}{3}.

$$t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}). ± előjele pozitív.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Megoldjuk az egyenletet (t=\frac{0±8\sqrt{85}}{-\frac{40}{3}}). ± előjele negatív.

$$t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$t=-\frac{3\sqrt{85}}{5} t=\frac{3\sqrt{85}}{5}$$