05x+3=2sqrt{x-2} megoldása

$$05x+3=2 \sqrt{ x-2 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{17}{4} = 4\frac{1}{4} = 4,25$$

A megoldás lépései

Az egyenlet mindkét oldalát négyzetre emeljük.

$$\left(0\times 5x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 5. Az eredmény 0.

$$\left(0x+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$\left(0+3\right)^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Összeadjuk a következőket: 0 és 3. Az eredmény 3.

$$3^{2}=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 3 érték 2. hatványát. Az eredmény 9.

$$9=\left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Kifejtjük a következőt: \left(2\sqrt{x-2}\right)^{2}.

$$9=2^{2}\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) 2 érték 2. hatványát. Az eredmény 4.

$$9=4\left(\sqrt{x-2}\right)^{2}$$

Kiszámoljuk a(z) \sqrt{x-2} érték 2. hatványát. Az eredmény x-2.

$$9=4\left(x-2\right)$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 4 és x-2.

$$9=4x-8$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$4x-8=9$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 8.

$$4x=9+8$$

Összeadjuk a következőket: 9 és 8. Az eredmény 17.

$$4x=17$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 4.

$$x=\frac{17}{4}$$

Behelyettesítjük a(z) \frac{17}{4} értéket x helyére a(z) 0\times 5x+3=2\sqrt{x-2} egyenletben.

$$0\times 5\times \frac{17}{4}+3=2\sqrt{\frac{17}{4}-2}$$

Egyszerűsítünk. A(z) x=\frac{17}{4} érték kielégíti az egyenletet.

$$3=3$$

A(z) 3=2\sqrt{x-2} egyenletnek egyedi megoldása van.

$$x=\frac{17}{4}$$