018+8x^2-18x=0 megoldása

$$018 + 8 x ^ { 2 } - 18 x = 0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x = \frac{9}{4} = 2\frac{1}{4} = 2,25$$

$$x=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 18. Az eredmény 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$8x^{2}-18x=0$$

Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(8x-18\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a x=0 és a 8x-18=0.

$$x=0 x=\frac{9}{4}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 18. Az eredmény 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$8x^{2}-18x=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 8 értéket a-ba, a(z) -18 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±\sqrt{\left(-18\right)^{2}}}{2\times 8}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-18\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-18\right)±18}{2\times 8}$$

-18 ellentettje 18.

$$x=\frac{18±18}{2\times 8}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és 8.

$$x=\frac{18±18}{16}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{18±18}{16}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 18 és 18.

$$x=\frac{36}{16}$$

A törtet (\frac{36}{16}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{9}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{18±18}{16}). ± előjele negatív. 18 kivonása a következőből: 18.

$$x=\frac{0}{16}$$

0 elosztása a következővel: 16.

$$x=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 18. Az eredmény 0.

$$0+8x^{2}-18x=0$$

Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$8x^{2}-18x=0$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: 8.

$$\frac{8x^{2}-18x}{8}=\frac{0}{8}$$

A(z) 8 értékkel való osztás eltünteti a(z) 8 értékkel való szorzást.

$$x^{2}+\left(-\frac{18}{8}\right)x=\frac{0}{8}$$

A törtet (\frac{-18}{8}) leegyszerűsítjük 2 kivonásával és kiejtésével.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=\frac{0}{8}$$

0 elosztása a következővel: 8.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x=0$$

Elosztjuk a(z) -\frac{9}{4} értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -\frac{9}{8}. Ezután hozzáadjuk -\frac{9}{8} négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}=\left(-\frac{9}{8}\right)^{2}$$

A(z) -\frac{9}{8} négyzetre emeléséhez a tört számlálóját és nevezőjét is négyzetre emeljük.

$$x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}=\frac{81}{64}$$

Tényezőkre x^{2}-\frac{9}{4}x+\frac{81}{64}. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}=\frac{81}{64}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(x-\frac{9}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{81}{64}}$$

Egyszerűsítünk.

$$x-\frac{9}{8}=\frac{9}{8} x-\frac{9}{8}=-\frac{9}{8}$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: \frac{9}{8}.

$$x=\frac{9}{4} x=0$$