003=2xleft(1-100/sqrt{996*10^6}right)-1 megoldása

$$003 = 2x \left( 1- \frac{ 100 }{ \sqrt{ 996 \times { 10 }^{ 6 } } } \right) -1$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{10\left(\sqrt{249}+4980\right)}{99599}\approx 0,501589347$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 0. Az eredmény 0.

$$0\times 3=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Összeszorozzuk a következőket: 0 és 3. Az eredmény 0.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 10^{6}}}\right)-1$$

Kiszámoljuk a(z) 10 érték 6. hatványát. Az eredmény 1000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996\times 1000000}}\right)-1$$

Összeszorozzuk a következőket: 996 és 1000000. Az eredmény 996000000.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{\sqrt{996000000}}\right)-1$$

Szorzattá alakítjuk a(z) 996000000=2000^{2}\times 249 kifejezést. Átalakítjuk a szorzat (\sqrt{2000^{2}\times 249}) négyzetgyökét e négyzetgyökök szorzatává: \sqrt{2000^{2}}\sqrt{249}. Négyzetgyököt vonunk a következőből: 2000^{2}.

$$0=2x\left(1-\frac{100}{2000\sqrt{249}}\right)-1$$

Gyöktelenítjük a tört (\frac{100}{2000\sqrt{249}}) nevezőjét úgy, hogy megszorozzuk a számlálót és a nevezőt ennyivel: \sqrt{249}.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\left(\sqrt{249}\right)^{2}}\right)-1$$

\sqrt{249} négyzete 249.

$$0=2x\left(1-\frac{100\sqrt{249}}{2000\times 249}\right)-1$$

Kiejtjük ezt az értéket a számlálóban és a nevezőben is: 100.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{20\times 249}\right)-1$$

Összeszorozzuk a következőket: 20 és 249. Az eredmény 4980.

$$0=2x\left(1-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

A disztributivitás felhasználásával összeszorozzuk a következőket: 2x és 1-\frac{\sqrt{249}}{4980}.

$$0=2x+2x\left(-\frac{\sqrt{249}}{4980}\right)-1$$

A legnagyobb közös osztó (4980) kiejtése itt: 2 és 4980.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}}{-2490}x-1$$

Kifejezzük a hányadost (\frac{\sqrt{249}}{-2490}x) egyetlen törtként.

$$0=2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1$$

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}-1=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$2x+\frac{\sqrt{249}x}{-2490}=1$$

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk a következővel: -2490.

$$-4980x+\sqrt{249}x=-2490$$

Összevonunk minden tagot, amelyben szerepel x.

$$\left(-4980+\sqrt{249}\right)x=-2490$$

Az egyenlet kanonikus alakban van.

$$\left(\sqrt{249}-4980\right)x=-2490$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4980+\sqrt{249}.

$$\frac{\left(\sqrt{249}-4980\right)x}{\sqrt{249}-4980}=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

A(z) -4980+\sqrt{249} értékkel való osztás eltünteti a(z) -4980+\sqrt{249} értékkel való szorzást.

$$x=-\frac{2490}{\sqrt{249}-4980}$$

-2490 elosztása a következővel: -4980+\sqrt{249}.

$$x=\frac{10\sqrt{249}+49800}{99599}$$