0ax^3-x^2+9x-9 megoldása

$$0 a x ^ { 3 } - x ^ { 2 } + 9 x - 9$$

Kiértékelés

$$-x^{2}+9x-9$$

A megoldás lépései

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$0-x^{2}+9x-9$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 0 értéket. Az eredmény -9.

$$-9-x^{2}+9x$$

Szorzattá alakítás

$$-\left(x-\frac{9-3\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}+9}{2}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Egy adott számot nullával szorozva nullát kapunk.

$$factor(0-x^{2}+9x-9)$$

Kivonjuk a(z) 9 értékből a(z) 0 értéket. Az eredmény -9.

$$factor(-9-x^{2}+9x)$$

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-x^{2}+9x-9=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-9±\sqrt{9^{2}-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-4\left(-1\right)\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -1.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81+4\left(-9\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és -9.

$$x=\frac{-9±\sqrt{81-36}}{2\left(-1\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 81 és -36.

$$x=\frac{-9±\sqrt{45}}{2\left(-1\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 45.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{2\left(-1\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -1.

$$x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{-2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{-2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -9 és 3\sqrt{5}.

$$x=\frac{3\sqrt{5}-9}{-2}$$

-9+3\sqrt{5} elosztása a következővel: -2.

$$x=\frac{9-3\sqrt{5}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-9±3\sqrt{5}}{-2}). ± előjele negatív. 3\sqrt{5} kivonása a következőből: -9.

$$x=\frac{-3\sqrt{5}-9}{-2}$$

-9-3\sqrt{5} elosztása a következővel: -2.

$$x=\frac{3\sqrt{5}+9}{2}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{9-3\sqrt{5}}{2} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{9+3\sqrt{5}}{2} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-x^{2}+9x-9=-\left(x-\frac{9-3\sqrt{5}}{2}\right)\left(x-\frac{3\sqrt{5}+9}{2}\right)$$