0=y^2-14y megoldása

$$0 = y ^ { 2 } - 14 y$$

Megoldás a(z) y változóra

$$y=14$$

$$y=0$$

A tényezőkre bontás lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$y^{2}-14y=0$$

Kiemeljük a következőt: y.

$$y\left(y-14\right)=0$$

Az egyenletmegoldások kereséséhez, a y=0 és a y-14=0.

$$y=0 y=14$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$y^{2}-14y=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) -14 értéket b-be és a(z) 0 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±\sqrt{\left(-14\right)^{2}}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: \left(-14\right)^{2}.

$$y=\frac{-\left(-14\right)±14}{2}$$

-14 ellentettje 14.

$$y=\frac{14±14}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{14±14}{2}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: 14 és 14.

$$y=\frac{28}{2}$$

28 elosztása a következővel: 2.

$$y=14$$

Megoldjuk az egyenletet (y=\frac{14±14}{2}). ± előjele negatív. 14 kivonása a következőből: 14.

$$y=\frac{0}{2}$$

0 elosztása a következővel: 2.

$$y=0$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$y=14 y=0$$

A teljes négyzetté alakítás lépései

Megcseréljük az oldalakat, hogy minden változót tartalmazó tag a bal oldalon legyen.

$$y^{2}-14y=0$$

Elosztjuk a(z) -14 értéket, az x-es tag együtthatóját 2-vel; ennek eredménye -7. Ezután hozzáadjuk -7 négyzetét az egyenlet mindkét oldalához. Ezzel a lépéssel teljes négyzetté alakítottuk az egyenlet bal oldalát.

$$y^{2}-14y+\left(-7\right)^{2}=\left(-7\right)^{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: -7.

$$y^{2}-14y+49=49$$

Tényezőkre y^{2}-14y+49. Ha x^{2}+bx+c egy tökéletes négyzet, akkor mindig \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2} lehet szorzattá tenni.

$$\left(y-7\right)^{2}=49$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$\sqrt{\left(y-7\right)^{2}}=\sqrt{49}$$

Egyszerűsítünk.

$$y-7=7 y-7=-7$$

Hozzáadjuk az egyenlet mindkét oldalához a következőt: 7.

$$y=14 y=0$$