-5z-34+21z^2-45z+83z+z^3-42z^2+5= megoldása

$$-5z-34+21 { z }^{ 2 } -45z+83z+ { z }^{ 3 } -42 { z }^{ 2 } +5=$$

Kiértékelés

$$z^{3}-21z^{2}+33z-29$$

A megoldás lépései

Összevonjuk a következőket: -5z és -45z. Az eredmény -50z.

$$-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5$$

Összevonjuk a következőket: -50z és 83z. Az eredmény 33z.

$$33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5$$

Összevonjuk a következőket: 21z^{2} és -42z^{2}. Az eredmény -21z^{2}.

$$33z-34-21z^{2}+z^{3}+5$$

Összeadjuk a következőket: -34 és 5. Az eredmény -29.

$$33z-29-21z^{2}+z^{3}$$

Differenciálás z szerint

$$3\left(z^{2}-14z+11\right)$$

Lépések az összeg deriváltjára vonatkozó szabály használatával

Összevonjuk a következőket: -5z és -45z. Az eredmény -50z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(-50z-34+21z^{2}+83z+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Összevonjuk a következőket: -50z és 83z. Az eredmény 33z.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34+21z^{2}+z^{3}-42z^{2}+5)$$

Összevonjuk a következőket: 21z^{2} és -42z^{2}. Az eredmény -21z^{2}.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-34-21z^{2}+z^{3}+5)$$

Összeadjuk a következőket: -34 és 5. Az eredmény -29.

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}z}(33z-29-21z^{2}+z^{3})$$

Egy polinom deriváltja a tagok deriváltjainak összege. Bármely konstans tag deriváltja 0. ax^{n} deriváltja nax^{n-1}.

$$33z^{1-1}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 1.

$$33z^{0}+2\left(-21\right)z^{2-1}+3z^{3-1}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -21.

$$33z^{0}-42z^{2-1}+3z^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 2.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{3-1}$$

1 kivonása a következőből: 3.

$$33z^{0}-42z^{1}+3z^{2}$$

Minden t tagra, t^{1}=t.

$$33z^{0}-42z+3z^{2}$$

Az 0 kivételével minden t tagra, t^{0}=1.

$$33\times 1-42z+3z^{2}$$

Minden t tagra, t\times 1=t és 1t=t.

$$33-42z+3z^{2}$$