-4x^2-27-18=0 megoldása

$$-4 { x }^{ 2 } -27-18 = 0$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{2}\approx -0-3,354101966i$$

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{2}\approx 3,354101966i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) -27 értéket. Az eredmény -45.

$$-4x^{2}-45=0$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 45. Egy adott számhoz nullát adva ugyanazt a számot kapjuk.

$$-4x^{2}=45$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4.

$$x^{2}=-\frac{45}{4}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{2} x=-\frac{3\sqrt{5}i}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Kivonjuk a(z) 18 értékből a(z) -27 értéket. Az eredmény -45.

$$-4x^{2}-45=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) -45 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)\left(-45\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)\left(-45\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16\left(-45\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 16 és -45.

$$x=\frac{0±\sqrt{-720}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -720.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-8}). ± előjele pozitív.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±12\sqrt{5}i}{-8}). ± előjele negatív.

$$x=\frac{3\sqrt{5}i}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{3\sqrt{5}i}{2} x=\frac{3\sqrt{5}i}{2}$$