-4x^2+1=0 megoldása

$$-4 { x }^{ 2 } +1=0$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{1}{2}=0,5$$

$$x=-\frac{1}{2}=-0,5$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 1. Ha nullából von ki számot, annak ellentettjét kapja.

$$-4x^{2}=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -4.

$$x^{2}=\frac{-1}{-4}$$

A(z) \frac{-1}{-4} egyszerűsíthető \frac{1}{4} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x^{2}=\frac{1}{4}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{1}{2} x=-\frac{1}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-4x^{2}+1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -4 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-4\right)}}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -4.

$$x=\frac{0±\sqrt{16}}{2\left(-4\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 16.

$$x=\frac{0±4}{2\left(-4\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -4.

$$x=\frac{0±4}{-8}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{-8}). ± előjele pozitív. A törtet (\frac{4}{-8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=-\frac{1}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±4}{-8}). ± előjele negatív. A törtet (\frac{-4}{-8}) leegyszerűsítjük 4 kivonásával és kiejtésével.

$$x=\frac{1}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{1}{2} x=\frac{1}{2}$$