-31/5x+71/10=42/9 megoldása

$$-3 \frac{ 1 }{ 5 } x+7 \frac{ 1 }{ 10 } = 4 \frac{ 2 }{ 9 }$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{259}{288}\approx 0,899305556$$

Lineáris egyenlet megoldásának lépései

Az egyenlet mindkét oldalát megszorozzuk 5,10,9 legkisebb közös többszörösével, azaz ennyivel: 90.

$$90\left(-\frac{3\times 5+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 3 és 5. Az eredmény 15.

$$90\left(-\frac{15+1}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Összeadjuk a következőket: 15 és 1. Az eredmény 16.

$$90\left(-\frac{16}{5}\right)x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Kifejezzük a hányadost (90\left(-\frac{16}{5}\right)) egyetlen törtként.

$$\frac{90\left(-16\right)}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 90 és -16. Az eredmény -1440.

$$\frac{-1440}{5}x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Elosztjuk a(z) -1440 értéket a(z) 5 értékkel. Az eredmény -288.

$$-288x+9\left(7\times 10+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 7 és 10. Az eredmény 70.

$$-288x+9\left(70+1\right)=10\left(4\times 9+2\right)$$

Összeadjuk a következőket: 70 és 1. Az eredmény 71.

$$-288x+9\times 71=10\left(4\times 9+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 9 és 71. Az eredmény 639.

$$-288x+639=10\left(4\times 9+2\right)$$

Összeszorozzuk a következőket: 4 és 9. Az eredmény 36.

$$-288x+639=10\left(36+2\right)$$

Összeadjuk a következőket: 36 és 2. Az eredmény 38.

$$-288x+639=10\times 38$$

Összeszorozzuk a következőket: 10 és 38. Az eredmény 380.

$$-288x+639=380$$

Mindkét oldalból kivonjuk a következőt: 639.

$$-288x=380-639$$

Kivonjuk a(z) 639 értékből a(z) 380 értéket. Az eredmény -259.

$$-288x=-259$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -288.

$$x=\frac{-259}{-288}$$

A(z) \frac{-259}{-288} egyszerűsíthető \frac{259}{288} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x=\frac{259}{288}$$