-2x^2=1 megoldása

$$-2 { x }^{ 2 } =1$$

Megoldás a(z) x változóra (complex solution)

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx -0-0.707106781i$$

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}\approx 0.707106781i$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x^{2}=-\frac{1}{2}$$

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: \frac{1}{2}.

$$x^{2}+\frac{1}{2}=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) 1 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) \frac{1}{2} értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times \frac{1}{2}}}{2}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és \frac{1}{2}.

$$x=\frac{0±\sqrt{-2}}{2}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}). ± előjele pozitív.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±\sqrt{2}i}{2}). ± előjele negatív.

$$x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=\frac{\sqrt{2}i}{2} x=-\frac{\sqrt{2}i}{2}$$