-2x^2+4x megoldása

$$-2 { x }^{ 2 } +4x$$

Szorzattá alakítás

$$2x\left(2-x\right)$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: 2.

$$2\left(-x^{2}+2x\right)$$

Vegyük a következőt: -x^{2}+2x. Kiemeljük a következőt: x.

$$x\left(-x+2\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$2x\left(-x+2\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-2x^{2}+4x=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-4±\sqrt{4^{2}}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 4^{2}.

$$x=\frac{-4±4}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$x=\frac{-4±4}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4}{-4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -4 és 4.

$$x=\frac{0}{-4}$$

0 elosztása a következővel: -4.

$$x=0$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-4±4}{-4}). ± előjele negatív. 4 kivonása a következőből: -4.

$$x=-\frac{8}{-4}$$

-8 elosztása a következővel: -4.

$$x=2$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) 0 értéket x_{1} helyére, a(z) 2 értéket pedig x_{2} helyére.

$$-2x^{2}+4x=-2x\left(x-2\right)$$

Kiértékelés

$$2x\left(2-x\right)$$