-2x^2+17x+39 megoldása

$$-2 { x }^{ 2 } +17x+39$$

Szorzattá alakítás

$$-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

A másodfokú polinomiális kifejezés ezzel a transzformációval faktorálható: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). A másodfokú egyenlet (ax^{2}+bx+c=0) két megoldása x_{1} és x_{2}.

$$-2x^{2}+17x+39=0$$

Minden ax^{2}+bx+c=0 alakú egyenlet megoldható a másodfokú egyenlet megoldóképletével: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. A megoldóképlet két megoldást ad, az egyik az, amikor a ± összeadás, a másik amikor kivonás.

$$x=\frac{-17±\sqrt{17^{2}-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 17.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289-4\left(-2\right)\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+8\times 39}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 8 és 39.

$$x=\frac{-17±\sqrt{289+312}}{2\left(-2\right)}$$

Összeadjuk a következőket: 289 és 312.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}). ± előjele pozitív. Összeadjuk a következőket: -17 és \sqrt{601}.

$$x=\frac{\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17+\sqrt{601} elosztása a következővel: -4.

$$x=\frac{17-\sqrt{601}}{4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{-17±\sqrt{601}}{-4}). ± előjele negatív. \sqrt{601} kivonása a következőből: -17.

$$x=\frac{-\sqrt{601}-17}{-4}$$

-17-\sqrt{601} elosztása a következővel: -4.

$$x=\frac{\sqrt{601}+17}{4}$$

Az eredeti kifejezést szorzattá alakítjuk a következő képlet alapján: ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Behelyettesítjük a(z) \frac{17-\sqrt{601}}{4} értéket x_{1} helyére, a(z) \frac{17+\sqrt{601}}{4} értéket pedig x_{2} helyére.

$$-2x^{2}+17x+39=-2\left(x-\frac{17-\sqrt{601}}{4}\right)\left(x-\frac{\sqrt{601}+17}{4}\right)$$

Kiértékelés

$$39+17x-2x^{2}$$