-2x^2/3-8x/3+10/3 megoldása

$$-2 \frac{ { x }^{ 2 } }{ 3 } -8 \frac{ x }{ 3 } + \frac{ 10 }{ 3 }$$

Kiértékelés

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

A gyors megoldás lépései

Kifejezzük a hányadost (-2\times \frac{x^{2}}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-8\times \frac{x}{3}+\frac{10}{3}$$

Kifejezzük a hányadost (8\times \frac{x}{3}) egyetlen törtként.

$$\frac{-2x^{2}}{3}-\frac{8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Mivel \frac{-2x^{2}}{3} és \frac{8x}{3} nevezője ugyanaz, a kivonásukhoz kivonjuk egymásból a számlálójukat.

$$\frac{-2x^{2}-8x}{3}+\frac{10}{3}$$

Mivel \frac{-2x^{2}-8x}{3} és \frac{10}{3} nevezője ugyanaz, az összeadásukhoz összeadjuk a számlálójukat.

$$\frac{-2x^{2}-8x+10}{3}$$

Szorzattá alakítás

$$\frac{2\left(1-x\right)\left(x+5\right)}{3}$$

A megoldás lépései

Kiemeljük a következőt: \frac{2}{3}.

$$\frac{2\left(-x^{2}-4x+5\right)}{3}$$

Vegyük a következőt: -x^{2}-4x+5. Csoportosítással tényezőkre bontjuk a kifejezést úgy, hogy először átírjuk -x^{2}+ax+bx+5 alakúvá. A a és b megkereséséhez állítson be egy rendszer-egy rendszert.

$$a+b=-4 ab=-5=-5$$

Mivel a ab negatív, a és b rendelkezik a megfelelő előjel között. Mivel a a+b negatív, a negatív szám nagyobb abszolút értéket tartalmaz, mint a pozitív érték. Az egyetlen ilyen pár a rendszermegoldás.

$$a=1 b=-5$$

Átírjuk az értéket (-x^{2}-4x+5) \left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right) alakban.

$$\left(-x^{2}+x\right)+\left(-5x+5\right)$$

A x a második csoportban lévő első és 5 faktort.

$$x\left(-x+1\right)+5\left(-x+1\right)$$

A disztributivitási tulajdonság használatával emelje ki a(z) -x+1 általános kifejezést a zárójelből.

$$\left(-x+1\right)\left(x+5\right)$$

Írja át a teljes tényezőkre bontott kifejezést.

$$\frac{2\left(-x+1\right)\left(x+5\right)}{3}$$