-1-2x^2=-2 megoldása

$$-1-2 { x }^{ 2 } =-2$$

Megoldás a(z) x változóra

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}\approx 0,707106781$$

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}\approx -0,707106781$$

Lépések a négyzetgyök kiszámításával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 1.

$$-2x^{2}=-2+1$$

Összeadjuk a következőket: -2 és 1. Az eredmény -1.

$$-2x^{2}=-1$$

Mindkét oldalt elosztjuk ennyivel: -2.

$$x^{2}=\frac{-1}{-2}$$

A(z) \frac{-1}{-2} egyszerűsíthető \frac{1}{2} alakúvá, ha töröljük a mínuszjelet a számlálóból és a nevezőből.

$$x^{2}=\frac{1}{2}$$

Az egyenlet mindkét oldalából négyzetgyököt vonunk.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2} x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Lépések a másodfokú egyenlet megoldóképletének használatával

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalát ezzel: 2.

$$-1-2x^{2}+2=0$$

Összeadjuk a következőket: -1 és 2. Az eredmény 1.

$$1-2x^{2}=0$$

Az ilyen másodfokú egyenletek, amelyekben van x^{2}-es tag, de nincs x-es tag, szintén megoldhatók a \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a} megoldóképlettel, miután kanonikus alakra hoztuk őket: ax^{2}+bx+c=0.

$$-2x^{2}+1=0$$

Ez az egyenlet kanonikus alakban van: ax^{2}+bx+c=0. Behelyettesítjük a(z) -2 értéket a-ba, a(z) 0 értéket b-be és a(z) 1 értéket c-be a megoldóképletben: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetre emeljük a következőt: 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-2\right)}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: -4 és -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{8}}{2\left(-2\right)}$$

Négyzetgyököt vonunk a következőből: 8.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{2\left(-2\right)}$$

Összeszorozzuk a következőket: 2 és -2.

$$x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}). ± előjele pozitív.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Megoldjuk az egyenletet (x=\frac{0±2\sqrt{2}}{-4}). ± előjele negatív.

$$x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$

Megoldottuk az egyenletet.

$$x=-\frac{\sqrt{2}}{2} x=\frac{\sqrt{2}}{2}$$